知りませんでした。知り合いが遭遇するまで。

自分の考えでは、ISPはSIMに紐づいているIMSI(International Mobile Subscriber Identity、国際移動体加入者識別番号)とAPN設定のユーザ名とパスワードをみて判断していると思っていたので、SPモードだって同じだろうと思ってましたが違ってました。
(ユーザ名とかパスワードがないっていうのはどうゆうことなんだろうとは思ってましたが)
SPモードではIMSIの他に、端末の個体情報、つまりIMEI(International Mobile Equipment Identifier、国際移動体装置識別番号(端末識別番号))も使って判断しているらしいです。
他のブログで紹介されてました。調べた方すごいですね。ありがとうございます。
なので、端末によっては(特にSIMフリー端末)使えない可能性があるということのようです。

実際にZTE Blade Vec 4GではSPモードのAPNを作成してもだめでした。
まあ当たり前ですが、自分が持ってるF-01Fでは大丈夫でした。
なので同じ端末である、freetelのXMもだめってことになると思います。

そのような場合はmoperaを契約するしかないようです。
まあ、SIMフリー端末なのでテザリングでも強制APN変更もないですし、ドコモメールとかが使えないぐらいでしょうか。
実際に使ってないのでわかりませんが。無責任でいつもすみません。無責任配送なので勘弁を。

おすすめとしてはISPセット割をつかうことでしょうか。
SPモード+moperaスタンダードで500円です。mopera単体と同じ金額で、一応ドコモのメアドも持てるはずだし。

滅多にない組み合わせですが、検討中の方は注意しましょう。