MVNOへのMNP転入・転出は基本的に可能ですが、注意が必要な場合があるようです。

例えばDMM.mobileでは、
http://help.dmm.com/-/detail/=/qid=43609/
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DMM mobileではMNP転出はできますか?

下記の特定業者を除き、MNP転出ができます。

株式会社インターネットイニシアティブ
株式会社ハイホー
株式会社愛媛CATV
株式会社セールスパートナー
株式会社スターズメディア

・・・・・・以下省略
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とあるように、一部MNPの転出に制限があるようですので、転入にも制限があると思います。

このリストを見る限り、IIJとハイホーっていうところから、同じMVNO回線同士のMNPは無理なのか??と推測しています。
なので、DMM.mobileにするとIIJへは直接MNPできないってことですよね。一旦違うMVNO(MVNE?)へ転出するしかないですね。OCNとか評判のいいところへ。安さをもとめるならフリービット系のFreetelとかでしょうか。

ちょっと他のMVNOも見てみましょう。
OCNモバイルONEは・・・
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MNP転入について
・移転元の事業者によっては、本サービスへのMNP転入ができない場合があります。

MNP転出について
・移転先の事業者によって、本サービスからのMNP転出ができない場合があります。
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やっぱりありそうな感じですね。

Freetelとか見たんですが、特に書いてないですね。
うーん、どうなんだろうなぁ。

気になる方は直接聞いてみた方がいいかもしれませんね。